Frank Selvy se narodil 21. listopadu 1932 v Corbinu, Kentucky. Již od mládí prokazoval mimořádný talent pro basketbal. Jeho vysoká postava a precizní střelba ho brzy proslavily na středoškolské úrovni. Během studií na Corbin High School dokázal nastřílet v jedné sezóně neuvěřitelných 1348 bodů, což byl na tehdejší dobu naprosto fenomenální výkon. Tento rekord mu otevřel dveře k univerzitní kariéře.
Selvy se rozhodl pro studium na Furman University v Greenville, South Carolina. Zde se jeho střelecké schopnosti ještě více rozvinuly a zapsal se do univerzitní historie. V sezóně 1953-1954 dosáhl v jednom zápase proti Newberry College neuvěřitelných 100 bodů. Tento výkon je dodnes jedním z nejvyšších individuálních bodových zisků v historii univerzitního basketbalu. Celkově během své univerzitní kariéry zaznamenal průměr 26.3 bodu na zápas a dvakrát byl jmenován do All-American týmu. Jeho schopnost proměňovat střely z jakékoli pozice, včetně dalekonosných pokusů, z něj udělala postrach soupeřových obran.
Po úspěšné univerzitní dráze se Frank Selvy v roce 1954 dostal do NBA, kde byl draftován jako první volba týmem Minneapolis Lakers. V dresu Lakers strávil tři sezóny, během nichž si udržoval stabilní bodový průměr kolem 15 bodů na zápas. Jeho schopnost skórovat byla nezpochybnitelná, i když někdy byla jeho hra hodnocena jako poněkud individuální. V sezóně 1956-1957 byl vyměněn do St. Louis Hawks, kde však odehrál jen krátce. V průběhu sezóny 1957-1958 přestoupil do New York Knicks, kde strávil další dvě sezóny. Zde se jeho bodový průměr pohyboval kolem 12 bodů. Selvyho kariéra v NBA trvala celkem šest sezón, během nichž nastoupil do 386 zápasů a nastřílel celkem 5252 bodů.
Po ukončení aktivní hráčské kariéry se Frank Selvy vrátil do rodného Kentucky. Věnoval se podnikání a také se zapojil do komunitního života. Po celý život zůstal spjat s basketbalem, i když už ne v profesionální sféře. Vždy si uchoval vzpomínky na své úspěchy a na dobu, kdy patřil mezi nejlepší střelce své generace. Jeho neuvěřitelný střelecký talent a rekordní výkony zůstávají dodnes připomínkou doby, kdy basketbalová hra byla o individuálním mistrovství a neuvěřitelných individuálních výkonech.