Lafayette „Fat“ Lever se narodil 18. srpna 1960 v Pine Bluff ve státě Arkansas. Vyrůstal v Arizoně, kde na střední škole Pueblo High School v Tucsonu začal projevovat svůj talent v basketbalu. Jeho všestrannost a schopnost ovlivňovat hru v mnoha aspektech byly patrné už v raném věku. Po střední škole zamířil na Arizona State University, kde strávil čtyři roky (1978–1982) a stal se klíčovým hráčem týmu Sun Devils. V univerzitním basketbalu si vybudoval pověst dynamického rozehrávače, který dokázal skórovat, přihrávat i doskakovat. Během své seniorské sezóny v roce 1981–82 zaznamenal průměry 17,7 bodu, 5,7 doskoku a 3,9 asistence na zápas, což ho pasovalo mezi nejlepší hráče v konferenci Pac-10 a přitáhlo pozornost skautů z NBA.
Do NBA vstoupil v roce 1982, kdy byl vybrán v draftu na 11. místě týmem Portland Trail Blazers. V Portlandu strávil své první dvě sezóny (1982–1984) a rychle se adaptoval na profesionální úroveň. Už ve své nováčkovské sezóně 1982–83 odehrál všech 82 zápasů a zaznamenal průměry 7,8 bodu, 2,8 doskoku a 4,5 asistence. Jeho všestrannost a schopnost podávat stabilní výkony mu zajistily místo v rotaci týmu. Ve druhé sezóně jeho čísla mírně stoupla na 10,2 bodu, 3,6 doskoku a 6,0 asistence. I přes slušné výkony se však v Portlandu neprosadil jako hlavní hvězda a po dvou letech byl součástí výměny. V červnu 1984 byl spolu s Calvinem Nattem a Wayne Kreklem vyměněn do Denver Nuggets za Kikiho Vandewegheho. Tento přestup se ukázal jako klíčový moment v jeho kariéře.
Příchod do Denveru Nuggets v sezóně 1984–85 odstartoval nejúspěšnější kapitolu jeho kariéry. Pod vedením trenéra Douga Moeho a v jeho útočném systému „run-and-gun“ se Lever stal jedním z nejproduktivnějších a nejvšestrannějších rozehrávačů ligy. Během šesti sezón (1984–1990) v Denveru si vybudoval pověst hráče, který dokáže dominovat na obou koncích hřiště. Jeho schopnost doskakovat míče, přestože hrál na pozici rozehrávače, byla výjimečná. V sezóně 1986–87 zaznamenal průměr 18,9 bodu, 8,9 doskoku, 8,0 asistence a 2,51 získaného míče na zápas. Za své výkony byl v této sezóně jmenován do druhého týmu All-NBA a také vedl ligu v počtu získaných míčů. Jeho doskokové průměry byly na rozehrávače v podstatě bezprecedentní; v sezóně 1988–89 dosáhl dokonce průměru 9,3 doskoku na zápas.
V Denveru se stal specialistou na triple-doubly. Během svého působení v Nuggets zaznamenal 31 triple-doublů, což ho v té době řadilo mezi historické lídry v této statistice. Často se mu dařilo získávat doskoky v útočné fázi, což poskytovalo jeho týmu druhé šance na skórování. Byl vybrán do Utkání hvězd NBA dvakrát, v letech 1988 a 1990. V roce 1988 byl také jmenován do druhého týmu All-Defensive, což podtrhlo jeho komplexní přínos. Během jeho působení v Denveru Nuggets pravidelně postupovali do play-off, ačkoliv se jim nepodařilo postoupit do finále konference. Jeho energie, přehled ve hře a neúnavnost byly klíčové pro styl hry Nuggets a pro fanoušky se stal oblíbenou postavou.
V červnu 1990, po šesti úspěšných sezónách v Denveru, byl Lever vyměněn do Dallas Mavericks za volbu v draftu a budoucí výběry. Očekávalo se, že v Dallasu bude pokračovat ve svých vynikajících výkonech. První sezóna (1990–91) v dresu Mavericks byla solidní, i když jeho průměry mírně klesly na 11,2 bodu, 7,1 doskoku a 7,6 asistence. Během této sezóny zaznamenal i několik dalších triple-doublů. Bohužel, jeho kariéra v Dallasu byla výrazně ovlivněna sérií zranění. V sezóně 1991–92 odehrál pouhých 31 zápasů kvůli problémům s kolenem. Následovala celá sezóna 1992–93, kterou kvůli přetrvávajícím zdravotním potížím s kolenem úplně vynechal.
Pokusil se o návrat v sezóně 1993–94, ale odehrál pouze 8 zápasů. Jeho tělo už nevydrželo nároky profesionálního basketbalu na nejvyšší úrovni. Dlouhodobé problémy s koleny a další drobná zranění ho nakonec donutily ukončit aktivní kariéru. V roce 1994 se rozhodl odejít do sportovního důchodu. Za svou kariéru v NBA odehrál 11 sezón, během nichž zaznamenal celkové průměry 13,9 bodu, 6,0 doskoku, 6,2 asistence a 2,2 získaného míče na zápas. Po ukončení hráčské kariéry se Lever krátce věnoval práci v managementu týmu Sacramento Kings a působil i jako rozhlasový analytik.