Eric Bledsoe se narodil 10. prosince 1989 v Birminghamu ve státě Alabama. Již od mládí projevoval mimořádný talent pro basketbal, který ho nakonec dovedl až na nejvyšší profesionální úroveň. Jeho herní styl, charakterizovaný agresivitou, rychlostí a atletickými schopnostmi, si rychle získal pozornost skautů i fanoušků.
Po úspěšné středoškolské kariéře zamířil Eric Bledsoe na University of Kentucky, kde strávil jednu sezónu. V dresu Wildcats se stal klíčovým hráčem a pomohl týmu k vítězství v konferenčním turnaji. Jeho průměry na zápas v této sezóně zahrnovaly 11,1 bodu, 3,1 asistence a 2,1 zisku. Po této jediné univerzitní sezóně se rozhodl, že je připraven pro profesionální dráhu a přihlásil se do draftu NBA 2010. Byl vybrán v prvním kole na 18. pozici týmem Oklahoma City Thunder.
Jeho první sezóna v Oklahomě (2010-2011) byla spíše o adaptaci a sbírání zkušeností. Vzhledem ke silné soupisce Thunder, kde působili i hvězdní hráči jako Kevin Durant a Russell Westbrook, nedostával Bledsoe tolik prostoru na hřišti. V průměru odehrál jen kolem 10 minut na zápas, ale ukázal záblesky svého potenciálu. V sezóně 2011-2012 se jeho role mírně zlepšila, ale stále byl spíše náhradníkem. Navzdory omezenému času na hřišti byl součástí týmu, který se probojoval do finále NBA, kde nakonec nestačil na Miami Heat.
V létě 2013 došlo k významnému zvratu v jeho kariéře. Byl vyměněn do Phoenix Suns, kde dostal mnohem větší příležitost ukázat své schopnosti. Okamžitě se stal klíčovým hráčem a rozehrávačem týmu. V sezóně 2013-2014 zazářil s průměrem 17,7 bodu, 5,7 asistence a 1,6 zisku na zápas. Jeho dynamika a schopnost proniknout do koše dělaly soupeřům velké problémy. Bohužel, v této sezóně ho postihlo zranění kolene, které ho vyřadilo ze hry na delší dobu.
Po návratu ze zranění si udržel vysokou výkonnost. V sezóně 2015-2016 dosáhl svého osobního rekordu v počtu bodů na zápas, když si připsal v průměru 20,4 bodu. Jeho defenzivní schopnosti, včetně počtu zisků na zápas, byly také velmi ceněné. V dresu Suns strávil celkem pět sezón, během nichž se stal jedním z nejlepších obousměrných rozehrávačů v lize.
V listopadu 2017 došlo k dalšímu významnému přestupu. Eric Bledsoe byl vyměněn do Milwaukee Bucks. V tomto týmu se připojil k mladému a talentovanému Jannisu Antetokounmpovi a vytvořili silnou dvojici. Bledsoe přinesl do týmu svou rychlost, obranu a schopnost skórovat. V sezóně 2018-2019 si v dresu Bucks udržel solidní statistiky a pomohl týmu k nejlepší bilanci v lize. Sezóna 2020-2021 pak přinesla pro Milwaukee Bucks a Erica Bledsoeho vrchol jeho kariéry. Bucks se stali šampiony NBA, když ve finále porazili Phoenix Suns. Bledsoe byl důležitou součástí rotace a přispěl k tomuto historickému úspěchu.
Po úspěšné sezóně s Bucks byl v létě 2021 vyměněn do New Orleans Pelicans. V jejich dresu odehrál jednu sezónu, kde jeho role byla spíše doplňková. V následujícím období se jeho kariéra ubírala směrem k menšímu hernímu vytížení. V sezóně 2022-2023 působil v týmu Los Angeles Clippers, kde již neměl takovou roli jako v minulosti. Jeho poslední angažmá v NBA bylo v týmu Denver Nuggets, kam zamířil v průběhu sezóny 2022-2023. Po této sezóně se jeho kariéra v NBA oficiálně ukončila.
Během své kariéry v NBA Eric Bledsoe nastoupil do více než 800 zápasů. Zaznamenal přes 9 000 bodů a rozdal přes 3 500 asistencí. Jeho defenzivní schopnosti byly vždy hodnoceny vysoko, což dokládá i jeho zařazení do NBA All-Defensive Second Team v sezóně 2018-2019.