Wes Unseld se narodil 14. března 1946 v Louisville, Kentucky. Už na střední škole Seneca v Louisville se projevoval jako výjimečný basketbalista. Vedl svůj tým ke dvěma státním šampionátům a na univerzitě se stal jedním z nejžádanějších hráčů v zemi. Rozhodl se zůstat ve svém rodném městě a nastoupil na Univerzitu v Louisville. Během tří sezón (1965–1968) tam dominoval pod košem, přestože měřil „jen“ 201 cm. V průměru zaznamenával 20,6 bodu a 18,9 doskoku na zápas. Byl dvakrát vyhlášen All-American a v roce 1968 se stal prvním hráčem v historii školy, který v jednom zápase dosáhl na 30 bodů a 30 doskoků. Jeho síla, houževnatost a nekompromisní přístup k doskakování z něj udělaly hvězdu univerzitní scény.
V roce 1968 byl Wes Unseld vybrán jako druhá volba v celkovém pořadí draftu NBA týmem Baltimore Bullets. Jeho příchod do ligy byl okamžitě znát. Už ve své nováčkovské sezóně 1968–69 předvedl výkony, které se zapsaly do historie. V průměru zaznamenával 13,8 bodu a neuvěřitelných 18,2 doskoku na zápas, což mu vyneslo ocenění Novácovský hráč roku. Co bylo ještě pozoruhodnější, ve stejné sezóně byl Unseld vyhlášen i Nejužitečnějším hráčem NBA (MVP). Stal se teprve druhým hráčem v historii ligy (po Wiltu Chamberlainovi), který získal obě tato ocenění v jedné sezóně. Jeho robustní postava a neúnavná práce pod košem okamžitě změnily osud týmu Bullets, který se pod jeho vedením dostal z posledního místa na první v divizi.
Unseld strávil celou svou třináctiletou profesionální kariéru u jedné organizace, která během jeho působení změnila jméno a město. Začínal u Baltimore Bullets, poté se tým stal Capital Bullets (1973–74) a nakonec Washington Bullets (od 1974). Během své kariéry byl známý především pro svou obrovskou sílu v doskakování, ale také pro své vynikající přihrávky po útočném doskoku, které často vedly k rychlým protiútokům. Nebyl typickým střelcem, ale jeho přínos pro tým spočíval v defenzivní práci, clonaření a schopnosti získávat míče. Pětkrát byl vybrán do All-Star týmu NBA (1969, 1971, 1972, 1973, 1975).
Tým s Unseldem v sestavě se několikrát dostal do finále NBA. Poprvé v roce 1971, kdy Bullets prohráli s Milwaukee Bucks. V roce 1975 se znovu probojovali do finále, tentokrát podlehli Golden State Warriors. Unseld byl klíčovou postavou v týmu, který usiloval o šampionát, a jeho fyzická hra a odhodlání byly inspirací pro spoluhráče. Spolu s dalšími hvězdami jako Elvin Hayes a Phil Chenier tvořil silné jádro týmu.
Vyvrcholení Unseldovy kariéry přišlo v roce 1978. Washington Bullets se znovu probojovali do finále NBA, kde se střetli se Seattle SuperSonics. Série byla velmi vyrovnaná a vyžadovala všech sedm zápasů. Bullets nakonec zvítězili 4:3 a získali tak svůj jediný titul v historii franšízy. Wes Unseld sice nebyl nejlepším střelcem týmu, ale jeho všestranný přínos – doskoky, přihrávky, obrana a vedení týmu – byl rozhodující. Za své výkony v této finálové sérii byl oceněn jako Nejužitečnější hráč finále (Finals MVP). V sedmém zápase zaznamenal 15 bodů a 9 doskoků a jeho přítomnost pod košem byla pro tým klíčová.
Po zisku titulu se Bullets dostali do finále i následující rok (1979), ale tentokrát prohráli znovu se Seattle SuperSonics. Wes Unseld pokračoval v hraní až do roku 1981, kdy ve věku 35 let ukončil svou aktivní kariéru. Během své kariéry odehrál 984 zápasů, ve kterých zaznamenal celkem 10 624 bodů (průměr 10,8) a 13 769 doskoků (průměr 14,0). Je jedním z pouhých pěti hráčů v historii NBA, kteří nasbírali přes 10 000 bodů a 10 000 doskoků. Jeho číslo 41 bylo vyřazeno z užívání týmem Washington Bullets (dnes Wizards). V roce 1988 byl uveden do Síně slávy basketbalu Naismith Memorial. Byl také jmenován do týmů NBA 50th Anniversary Team (1996) a NBA 75th Anniversary Team (2021).
Po ukončení hráčské kariéry zůstal Wes Unseld věrný organizaci Bullets/Wizards. Nejprve pracoval na pozici trenéra, když vedl tým jako hlavní trenér v letech 1987–1994. Později přešel do manažerských pozic, působil jako generální manažer v letech 1996–2003 a následně jako viceprezident až do roku 2019. Jeho celoživotní spojení s jedinou franšízou je v profesionálním sportu neobvyklé.
Wes Unseld byl ženatý s Connie Unseld a měli spolu dceru Kimberly a syna Wese Unselda Jr., který se také stal basketbalovým trenérem v NBA. Unseld byl známý pro svou práci v komunitě, zejména prostřednictvím školy Unselds School v Baltimore, kterou jeho rodina založila a vedla. Zemřel 2. června 2020 ve věku 74 let.