Narodil se jako Robert Lavell Robinson 2. května 1951 v Jacksonvillu na Floridě. Už od mládí se projevoval jeho talent pro basketbal, který ho později proslavil pod přezdívkou „Truck“. Tato přezdívka prý vznikla kvůli jeho mohutné postavě a neúnavnému hernímu stylu, připomínajícímu nezastavitelný nákladní automobil.
Robinsonovou univerzitní štací byla Indiana State University. Zde si v letech 1970-1974 budoval své basketbalové jméno. Jeho výkony na univerzitní úrovni zaujaly skautingové týmy v NBA. V roce 1974 byl draftován týmem Atlanta Hawks jako 4. volba v prvním kole. Jeho vstup do profesionálního basketbalu byl slibný.
V Atlantě strávil Robinson své první tři sezóny v NBA. V dresu Hawks se rychle etaboval jako důležitý hráč. Jeho fyzická zdatnost, síla pod košem a schopnost skórovat z různých pozic ho činily nepříjemným soupeřem pro obranu. Během svého působení v Atlantě si udržoval stabilní statistiky, které ho zařadily mezi nadějné hráče ligy.
V roce 1977 došlo k jeho přestupu do New Jersey Nets. Zde zažil pravděpodobně nejlepší léta své kariéry. V sezóně 1977-78 dosáhl svých kariérních maxim, když si připsal průměr 22,1 bodu a 10,1 doskoku na zápas. Jeho výkony byly klíčové pro tým Nets, který se snažil prosadit v konkurenci Východní konference. Byl to období, kdy se stal jedním z hlavních tahounů svého týmu a získal si uznání fanoušků i odborníků.
Po úspěšném období v New Jersey se v roce 1980 přesunul do Houston Rockets. I zde pokračoval ve svých stabilních výkonech. V sezóně 1980-81 byl součástí týmu Rockets, který se dostal až do finále NBA. Ačkoliv v tomto finále Rockets podlehli Boston Celtics, jeho účast v takto prestižním zápase byla dalším významným milníkem jeho kariéry. Jeho role v tomto týmu byla důležitá, přestože statisticky nedosahoval vrcholů z dob působení v Nets.
V roce 1981 přestoupil do Kansas City Kings. Toto bylo jeho poslední angažmá v NBA. V této sezóně již jeho herní vytížení a statistiky mírně poklesly. Po této sezóně ukončil svou kariéru v NBA.
Během své kariéry se Truck Robinson potýkal s několika zraněními, která ovlivnila jeho plynulost a výkonnost. Nicméně, jeho houževnatost a touha hrát mu umožnily se opakovaně vrátit na palubovku a pokračovat ve své profesionální dráze. Tato schopnost překonat zdravotní problémy byla jedním z rysů jeho charakteru.
Po ukončení kariéry v NBA se Truck Robinson vrátil do svého rodného Jacksonvillu. O jeho životě po basketbalu není mnoho veřejně známo, nicméně se vždy snažil zůstat v kontaktu se svým rodným městem a komunitou. Jeho odkaz je spojen s jeho silnou a efektivní hrou na palubovce.
Truck Robinson odehrál v NBA celkem 7 sezón. V těchto sezónách nastoupil do 487 zápasů a zaznamenal celkem 7 847 bodů. Jeho průměr bodů na zápas činil 16,1. Důležitou součástí jeho hry byly také doskoky, kde si v kariéře připsal průměr 7,6 na zápas. Jeho kariéra byla poznamenána silnou fyzickou hrou, spolehlivostí a schopností být klíčovým hráčem pro své týmy.