Vernell E. Floyd, lépe známý pod přezdívkou „Sleepy“, se narodil 28. března 1960 ve městě Rocky Mount v Severní Karolíně. Jeho basketbalová kariéra, která trvala více než deset let v NBA, je poznamenána rychlostí, atletickým schopnostmi a schopností proměňovat klíčové momenty zápasů. Přezdívka „Sleepy“ mu prý byla dána už v dětství kvůli jeho klidnému chování a pomalejšímu tempu mluvy, které však na palubovce zcela mizelo s prvním dotekem míče.
Floyd strávil svá univerzitní léta na Georgetown University, kde hrál pod vedením slavného trenéra Johna Thompsona. V dresu Georgetown Hoyas si vybudoval pověst dynamického rozehrávače a důležitého hráče týmu. Během svého působení na univerzitě se dostal do povědomí skautů NBA díky svým schopnostem v obraně i útoku a své celkové všestrannosti. V roce 1982 byl draftován týmem New Jersey Nets v prvním kole jako celkově 13. hráč. Tím započala jeho profesionální kariéra v nejprestižnější basketbalové lize světa.
První čtyři sezóny své kariéry strávil Floyd v New Jersey Nets. V tomto období se postupně prosazoval a stával se klíčovým hráčem týmu. Jeho schopnost rychlého přechodu do útoku a distribuce míče dělaly z Nets nebezpečného soupeře. V sezóně 1985-1986 zaznamenal své kariérní maximum v průměru bodů na zápas, když dosáhl 17,2 bodu. V tomto období se také poprvé objevil v NBA All-Star Game v roce 1986, což byl důkaz jeho rostoucího významu v lize. Jeho výkony v Nets byly konzistentní a ukazovaly potenciál pro ještě větší úspěchy.
V létě roku 1986 byl Floyd vyměněn do Golden State Warriors. Tento přestup se ukázal jako klíčový pro jeho kariéru. V Warriors se stal součástí mladého a talentovaného týmu, který nabídl atraktivní a rychlý styl hry. Právě v tomto dresu předvedl svůj nejlepší basketbal. V sezóně 1986-1987 zaznamenal fenomenální výkon v play-off proti favorizovaným Los Angeles Lakers. Ve čtvrtém zápase série, který Warriors nakonec vyhráli, nastřílel Floyd neuvěřitelných 51 bodů, včetně 30 bodů ve druhém poločase. Tento výkon je dodnes považován za jeden z nejlepších individuálních výkonů v historii play-off NBA. V tomto období byl Floyd dvakrát nominován na NBA All-Star Game (1987, 1988). Jeho schopnost hrát pod tlakem a rozhodovat klíčové okamžiky zápasů se naplno projevila právě v barvách Warriors.
Po pěti úspěšných sezónách v Golden State Warriors byl Floyd v roce 1991 vyměněn do Houston Rockets. Jeho role v tomto týmu byla spíše podpůrná, ale stále přinášel své zkušenosti a schopnosti. V Rockets odehrál jednu sezónu a poté se v roce 1992 přesunul do Washington Bullets. V sezóně 1992-1993 odehrál své poslední zápasy v NBA. Po ukončení aktivní kariéry se Floyd věnoval různým projektům spojeným s basketbalem, včetně trenérské činnosti na nižších úrovních.
Vernell „Sleepy“ Floyd je známý svou skromností a profesionalitou. Mimo palubovku se snažil držet v soukromí. Během své kariéry se potýkal s několika menšími zraněními, která však nezasáhla zásadně do jeho dlouhodobých výkonů. Jeho styl hry byl charakteristický rychlostí, skvělým driblingem a přesnou střelbou z dálky. I po ukončení kariéry zůstal spojen s basketbalem a jeho odkaz jako jednoho z výrazných rozehrávačů své generace je stále připomínán.