Thomas William Heinsohn se narodil 26. srpna 1934 v Jersey City ve státě New Jersey. Vyrůstal v Union City, kde navštěvoval St. Michael’s High School. Již v mládí projevoval zájem o basketbal a jeho talent se brzy začal projevovat. Po úspěšné středoškolské kariéře si vybral pro svá vysokoškolská studia College of the Holy Cross, která se nachází ve Worcesteru ve státě Massachusetts.
Na Holy Cross se Heinsohn stal jednou z nejvýraznějších postav univerzitního basketbalu. Během své působnosti od roku 1953 do roku 1956 se stal nejlepším střelcem školy a vedl svůj tým k významným úspěchům. V roce 1954 dovedl Holy Cross k triumfu v prestižním turnaji National Invitation Tournament (NIT), kde byl jmenován nejužitečnějším hráčem. Během své poslední sezóny v roce 1956 zaznamenal průměr 27,1 bodu na zápas, což byl v té době mimořádný výkon. Celkově za svou univerzitní kariéru nastřílel 1620 bodů a doskočil 1234 míčů, což svědčí o jeho dominanci pod oběma koši.
Po skvělých výkonech na univerzitní úrovni byl Tom Heinsohn vybrán v roce 1956 v draftu NBA týmem Boston Celtics jako takzvaný „teritoriální výběr“, což znamenalo, že Celtics si ho mohli vybrat, protože Holy Cross se nacházelo v jejich regionu. Tento výběr se ukázal jako jeden z nejlepších v historii klubu.
Hned ve své nováčkovské sezóně 1956-57 Heinsohn zapadl do týmu vedeného trenérem Redem Auerbachem a hvězdami jako Bob Cousy a nováčkem Billem Russellem. Heinsohnův agresivní styl hry, schopnost střílet a bojovat o doskoky byly klíčové pro úspěch Celtics. V této sezóně zaznamenal průměr 16,2 bodu a 9,8 doskoku na zápas a byl za své výkony oceněn titulem NBA Rookie of the Year (Nováček roku). Co je však ještě důležitější, Celtics s Heinsohnovou výraznou pomocí vyhráli svůj první titul NBA, když ve finále porazili St. Louis Hawks v sedmi zápasech. Heinsohn byl ve finále klíčový, když v sedmém zápase nastřílel 37 bodů a doskočil 23 míčů.
Heinsohnova hráčská kariéra v Bostonu trvala devět sezón, od roku 1956 do roku 1965. Během této doby se stal nedílnou součástí jedné z nejúspěšnějších dynastií v historii sportu. Byl známý svou bojovností, zarputilostí a schopností hrát pod tlakem. I když byl často zastíněn hvězdnými spoluhráči jako Bill Russell, Bob Cousy, K.C. Jones a Sam Jones, jeho přínos byl pro tým neocenitelný. V letech 1957 až 1965 získal s Celtics celkem 8 titulů NBA, včetně rekordních osmi po sobě jdoucích v letech 1959 až 1966 (Heinsohn odešel po sezóně 1964-65). Šestkrát byl vybrán do NBA All-Star Game (1957, 1961-1965).
Jeho kariérní průměry činily 18,6 bodu a 8,8 doskoku na zápas. V roce 1965, ve věku 30 let, se rozhodl ukončit hráčskou kariéru. Celtics na jeho počest vyřadili jeho dres s číslem 15, který visí pod stropem TD Garden.
Po krátké pauze od basketbalu, během níž působil jako komentátor pro Celtics, se Tom Heinsohn v roce 1969 vrátil k týmu, tentokrát v roli hlavního trenéra. Převzal tým, který se nacházel v přechodné fázi po odchodu Billa Russella a dalších hvězd. Během prvních let se tým potýkal s problémy, ale Heinsohn se pustil do přestavby s mladými talenty.
Pod jeho vedením se Celtics brzy vrátili na vrchol. Klíčovými hráči v jeho trenérské éře byli Dave Cowens, Jo Jo White a Paul Silas. Heinsohn dokázal z těchto hráčů vytvořit vítězný celek, který hrál rychlý a útočný basketbal. V sezóně 1972-73 dovedl Celtics k bilanci 68 výher a 14 proher, což byl v té době druhý nejlepší výsledek v historii NBA, a byl za to oceněn titulem NBA Coach of the Year (Trenér roku).
Největší úspěchy jako trenér přišly v letech 1974 a 1976, kdy Heinsohn dovedl Boston Celtics ke dvěma titulům NBA. V roce 1974 porazili ve finále Milwaukee Bucks a v roce 1976 Phoenix Suns. Tím se stal jedním z mála lidí, kteří získali tituly NBA jako hráč i jako trenér pro stejný tým.
Trenérskou pozici opustil během sezóny 1977-78. Jeho celková bilance jako trenéra činila 427 výher a 263 proher, což představuje úspěšnost 61,9 %. Jeho vedení pomohlo Celtics překlenout éru po Russellovi a znovu nastolit vítěznou kulturu.
Po ukončení trenérské kariéry se Tom Heinsohn v roce 1981 vrátil k mikrofonu a stal se hlavním barevným komentátorem pro televizní přenosy zápasů Boston Celtics. Tuto roli vykonával s obrovskou vášní a oddaností po více než 30 let, až do své smrti. Spolu s hlasatelem Mikem Gormanem tvořil ikonickou dvojici, která byla synonymem pro vysílání Celtics.
Heinsohnův komentátorský styl byl jedinečný a velmi oblíbený, zejména mezi fanoušky Celtics. Byl známý svým otevřeným zaujetím pro Celtics, často kritizoval rozhodčí a chválil hráče Bostonu. Vymyslel si vlastní systém hodnocení „Tommy Points“ (Tommyho body), které uděloval hráčům Celtics za obzvláště tvrdou práci, obětavost nebo skvělé, ale ne nutně statisticky zaznamenatelné, akce. Jeho komentáře byly plné energie, humoru a hlubokého porozumění hře, které získal díky svým zkušenostem hráče a trenéra. Stal se hlasem jedné generace fanoušků Celtics.
Tom Heinsohn byl za své přínosy basketbalu oceněn hned dvakrát uvedením do Naismith Memorial Basketball Hall of Fame. Poprvé byl uveden v roce 1986 jako hráč a podruhé v roce 2015 jako trenér. Je jedním z pouhých čtyř lidí, kteří byli do Síně slávy uvedeni jako hráč i jako trenér.
Kromě basketbalu měl Heinsohn řadu dalších zájmů. Byl nadšeným golfistou a také talentovaným malířem, jehož díla byla vystavována v galeriích. Byl známý svou přátelskou a upřímnou povahou, což mu pomohlo získat si srdce mnoha fanoušků.
Tom Heinsohn zemřel 9. listopadu 2020 ve věku 86 let. Jeho odkaz je spojen s celou historií Boston Celtics, kde strávil téměř celý svůj život – jako hráč, trenér a komentátor.