Amare Stoudemire se narodil 16. listopadu 1982 v Lake Wales na Floridě. Jeho dětství bylo poznamenáno obtížnými rodinnými poměry; otec zemřel, když mu bylo 12 let, a matka se potýkala s právními problémy, což vedlo k častým stěhováním. Basketbalu se začal vážně věnovat až v pozdějším věku během středoškolských studií. Navštěvoval několik středních škol, včetně Mount Zion Christian Academy v Severní Karolíně a Arlington Country Day v Jacksonville na Floridě. Během svého posledního ročníku na Arlington Country Day předváděl dominantní výkony, když průměrně zaznamenával 29,1 bodu, 15 doskoků a 6,1 bloku na zápas. Po ukončení střední školy se v roce 2002 rozhodl vynechat univerzitní basketbal a přihlásit se přímo do draftu NBA.
V NBA draftu 2002 byl Amare Stoudemire vybrán jako devátý celkově týmem Phoenix Suns. Jeho nováčkovská sezóna (2002-03) byla mimořádně úspěšná, když průměrně zaznamenával 13,5 bodu, 8,8 doskoku a 1,1 bloku. Za své výkony byl oceněn titulem NBA Rookie of the Year (nováček roku), čímž se stal prvním hráčem vybraným přímo ze střední školy, který toto ocenění získal. V prvních letech v NBA rychle rozvinul svůj talent. Klíčový zlom nastal v sezóně 2004-05 s příchodem rozehrávače Stevea Nashe a trenéra Mikea D’Antoniho. Suns začali hrát rychlý, útočný styl známý jako „Seven Seconds or Less“, ve kterém Stoudemire exceloval. V té sezóně průměroval 26,0 bodu, 8,9 doskoku, 1,6 bloku a 1,0 zisku. Byl poprvé vybrán do NBA All-Star Game a zařazen do All-NBA First Team. Suns se probojovali až do finále Západní konference, kde podlehli San Antoniu Spurs.
Následující sezónu 2005-06 poznamenalo vážné zranění. V říjnu 2005 podstoupil mikrofrakturovou operaci levého kolene, kvůli které vynechal většinu sezóny. Vrátil se na poslední tři zápasy základní části, ale poté se rozhodl vynechat play-off, aby zajistil plné zotavení. Toto zranění vyvolalo obavy ohledně jeho dlouhodobé odolnosti. Nicméně v sezóně 2006-07 se vrátil ve skvělé formě, odehrál všech 82 zápasů a průměrně zaznamenával 20,4 bodu a 9,6 doskoku, za což byl zařazen do All-NBA Second Team. Suns se v letech 2006 a 2007 opět dostali do finále Západní konference, ale do finále NBA se jim nepodařilo postoupit. Stoudemire i nadále patřil mezi dominantní síly ligy, v sezóně 2007-08 průměroval 25,2 bodu a 9,1 doskoku, získal další All-Star nominaci a místo v All-NBA Second Team. Poslední roky v Suns byly poznamenány změnou dynamiky týmu. V sezóně 2009-10 průměroval 23,1 bodu a 8,9 doskoku a získal své páté All-Star ocenění. Suns ještě jednou postoupili hluboko do play-off, kde ve finále Západní konference prohráli s Los Angeles Lakers. Po sezóně 2009-10 se Stoudemire stal volným hráčem a i přes snahu Phoenixu o jeho udržení se rozhodl pro odchod.
Dne 8. července 2010 Amare Stoudemire podepsal pětiletou smlouvu na 99,7 milionu dolarů s New York Knicks. Jeho příchod okamžitě oživil celou franšízu. Ve své první sezóně (2010-11) se stal ústřední postavou ofenzívy Knicks, průměrně zaznamenával 25,3 bodu, 8,2 doskoku, 2,6 asistence a 1,9 bloku. Byl zařazen do All-NBA Second Team a stal se All-Star starterem. Knicks se díky němu poprvé od roku 2004 vrátili do play-off. V únoru 2011 Knicks získali Carmela Anthonyho, což si vyžádalo úpravu rolí a ofenzivní struktury, neboť oba hráči byli primárními střelci. Zbytek jeho působení v Knicks byl bohužel poznamenán zraněními. Trpěl chronickými problémy s koleny, včetně patelární tendinitidy, a podstoupil několik debridementových zákroků. Potýkal se také s problémy se zády. Jeho herní čas a efektivita se výrazně snížily.
V dubnu 2012, po prohře v play-off s Miami Heat, Stoudemire nešťastně udeřil do hasicího přístroje v šatně, zranil si ruku a vynechal klíčový zápas play-off. S přibývajícími zraněními se jeho role stále více omezovala. V sezóně 2012-13 odehrál 47 zápasů, v 2013-14 65 a v 2014-15 pouze 36 zápasů za Knicks. Jeho statistiky postupně klesaly. Dne 16. února 2015 se Knicks a Stoudemire dohodli na vyplacení ze smlouvy, čímž skončilo jeho působení v New Yorku.
Krátce po vyplacení ze smlouvy podepsal Amare Stoudemire 18. února 2015 s Dallas Mavericks. Odehrál 23 zápasů, průměrně zaznamenával 10,8 bodu a 3,7 doskoku v roli náhradníka. Dne 10. července 2015 podepsal smlouvu s Miami Heat. V sezóně 2015-16 odehrál za Heat 52 zápasů, průměrně 5,8 bodu a 4,3 doskoku v omezeném čase. Dne 26. července 2016 podepsal symbolickou jednodenní smlouvu s New York Knicks, aby oficiálně ukončil kariéru jako hráč Knicks, ačkoli pokračoval v profesionálním hraní v zámoří.
V srpnu 2016 Stoudemire podepsal smlouvu s Hapoel Jerusalem v izraelské basketbalové lize, týmem, jehož byl spolumajitelem. Tento krok byl částečně motivován jeho rostoucím spojením s judaismem a izraelskou kulturou. V Izraeli dosáhl úspěchu, když pomohl Hapoelu Jerusalem vyhrát Izraelský státní pohár v roce 2017 a Izraelskou ligovou soutěž rovněž v roce 2017. Byl jmenován MVP finále izraelské ligy. V září 2017 oznámil, že ukončuje profesionální basketbalovou kariéru. Nicméně v roce 2019 se na krátkou dobu vrátil k hraní v Číně za Fujian Sturgeons. V lednu 2020 se vrátil do Izraele a podepsal smlouvu s Maccabi Tel Aviv. Pomohl jim vyhrát Izraelskou ligovou soutěž v roce 2020, čímž získal svůj druhý izraelský titul. V červenci 2020 Amare Stoudemire ve věku 37 let oznámil definitivní ukončení své profesionální basketbalové kariéry.
V říjnu 2020 se Amare Stoudemire připojil k Brooklyn Nets jako asistent pro rozvoj hráčů, kde pracoval pod vedením svého bývalého trenéra Stevea Nashe. Tuto roli zastával dvě sezóny. Zapojil se do různých obchodních podniků, včetně vlastní značky vína „Stoudemire Wines“, a investic do technologií a módy. V roce 2012 se oženil s Alexis Welch a mají spolu čtyři děti. Podrobně prozkoumal své hebrejské kořeny a konvertoval k judaismu. V roce 2019 obdržel izraelské občanství. Vydal také sérii dětských knih.