Allan Houston se narodil 20. srpna 1971 v Louisville, Kentucky. Jeho cesta k profesionálnímu basketbalu nebyla přímočará, ale byla formována talentem, pílí a silnou rodinnou podporou. Jeho otec, Allan Houston Sr., byl také profesionální basketbalista a hrál v NBA za Detroit Pistons a Sacramento Kings, což mladému Allanovi poskytlo jedinečné vodítko a inspiraci.
Po střední škole se Houston rozhodl pro studium na University of Tennessee, kde se stal hvězdou univerzitního týmu Volunteers. Během svého působení na univerzitě, v letech 1989 až 1993, si vybudoval pověst vynikajícího střelce s přesnou rukou a chladnou hlavou v klíčových momentech. V sezóně 1991-92 byl jmenován do prvního týmu All-SEC (Southeastern Conference). Jeho univerzitní kariéra byla zakončena v roce 1993, kdy se rozhodl vstoupit do profesionálního draftu NBA.
V roce 1993 byl Allan Houston draftován v prvním kole, celkově na 27. pozici, týmem Detroit Pistons. Debutoval v sezóně 1993-94 a rychle se prosadil do sestavy. V dresu Pistons strávil čtyři sezóny, během nichž se postupně zlepšoval a stával se klíčovým hráčem týmu. Jeho schopnost dávat koše z dálky a v těžkých situacích byla pro Pistons velmi cenná. V sezóně 1995-96 zaznamenal průměr 18,7 bodu na zápas.
V roce 1997 došlo k významnému přestupu, kdy se Allan Houston stal součástí New York Knicks ve výměně za dalšího hráče. V Knicks prožil nejúspěšnější a nejznámější část své kariéry. Stal se jedním z hlavních pilířů týmu, který v sezóně 1998-99, navzdory problémům se zraněními, dokázal dojít až do finále NBA. Houston byl tehdy klíčovým hráčem, jehož koše často rozhodovaly zápasy. Jeho střelecká forma a schopnost hrát pod tlakem mu vynesly přezdívku „Clutch City“.
Během svého působení v Knicks, které trvalo do roku 2005, se Houston neustále umisťoval mezi nejlepšími střelci týmu i ligy. V sezóně 2002-03 dosáhl svého osobního rekordu v počtu nastřílených bodů v jedné sezóně s průměrem 22,1 bodu na zápas. Byl také dvakrát nominován na Zápas hvězd NBA (1997, 2000).
Allan Houston reprezentoval Spojené státy americké na Olympijských hrách v Sydney v roce 2000, kde získal zlatou medaili. Byl důležitou součástí týmu a svými výkony přispěl k vítězství USA. Jeho zkušenosti z NBA a schopnost hrát pod mezinárodním tlakem byly pro tým cenné.
Kariéru Allana Houstona poznamenala také zranění. Zejména problémy s koleny v posledních letech jeho kariéry mu ztěžovaly udržení konstantní výkonnosti. Navzdory snahám o návrat a rehabilitaci, se nakonec rozhodl ukončit svou aktivní hráčskou kariéru v roce 2005.
Po ukončení hráčské kariéry se Allan Houston ne zcela vzdálil basketbalu. Věnoval se práci s mládeží a v roce 2008 se vrátil do organizace New York Knicks na pozici asistenta generálního manažera. Dále se angažoval v různých charitativních projektech a zůstal aktivní v basketbalové komunitě.
Allan Houston odehrál v NBA celkem 681 zápasů, nastřílel 13 645 bodů a jeho kariérní průměr byl 17,0 bodu na zápas. Jeho kariéra byla poznamenána jak velkými úspěchy, tak i výzvami v podobě zranění, ale jeho schopnost střílet a hrát pod tlakem z něj učinila respektovaného hráče své generace.