Andre Drummond se narodil 10. srpna 1993 v Mount Vernon, New York. Od raného věku se projevoval jako fyzicky zdatný mladík s potenciálem pro basketbal. Jeho výška a síla ho předurčovaly pro pozici centra, kde mohl uplatnit svou dominanci pod košem. Už na střední škole v Connecticatu, na St. Thomas More School, patřil k nejlepším hráčům své generace, což mu vyneslo pozornost skautů z univerzitních programů po celé zemi.
Po úspěšném absolvování střední školy se Drummond rozhodl pro univerzitu University of Connecticut. V sezóně 2011-2012 se stal klíčovou postavou týmu Huskies, kde se prezentoval jako skvělý doskakovač a efektivní zakončovatel v okolí koše. Jeho výkony na univerzitní úrovni mu rychle zajistily místo mezi nejperspektivnějšími hráči pro vstup do profesionální ligy. Průměrně si připsal 10.0 bodů, 7.6 doskoků a 2.7 bloků na zápas, což ho katapultovalo do pozice potenciálního lottery picku v NBA draftu.
V roce 2012 byl Andre Drummond vybrán jako 9. celkově v NBA draftu týmem Detroit Pistons. Hned v první sezóně ukázal svůj potenciál, ačkoliv jeho minuty na hřišti byly omezené. Ve druhé sezóně (2013-2014) se stal pevnou součástí základní pětky Pistons a jeho statistiky explodovaly. Stal se jedním z nejlepších mladých centrů v lize, dominoval v počtu doskoků a výrazně zlepšil své bodové příspěvky. V této sezóně zaznamenal průměr 13.5 bodů a 13.2 doskoků na zápas, což ho zařadilo mezi elitu ligy v této statistické kategorii.
Následující sezóny v Detroitu byly pro Drummonda ve znamení potvrzování jeho kvality. V sezóně 2015-2016 dosáhl svého kariérního maxima v počtu bodů na zápas (16.2) a nadále patřil k nejlepším doskakovačům v NBA. Jeho schopnost sbírat doskoky byla fenomenální, často se umisťoval na čelních příčkách ligy v této disciplíně. V letech 2016 a 2018 byl vybrán do NBA All-Star Game, což bylo uznání jeho konzistentních výkonů a vlivu na hru Pistons. V sezóně 2017-2018 si připsal působivých 15.0 bodů a 16.0 doskoků.
Po více než sedmi sezónách v Detroitu, kde se stal jedním z nejvýraznějších hráčů v historii klubu, došlo 6. února 2020 k nečekanému přestupu. Detroit Pistons ho vyměnili do Cleveland Cavaliers. V Clevelandu se Drummond okamžitě stal klíčovým hráčem podkošové sestavy. I přes to, že Cavaliers nepatřili mezi nejúspěšnější týmy, Drummond nadále předváděl své dominantní výkony, zejména v doskakování.
V sezóně 2019-2020, která byla rozdělena do dvou částí kvůli pandemii COVID-19, zaznamenal Drummond průměrně 17.7 bodů a 16.2 doskoků v dresu Cavaliers. Nicméně, jeho angažmá v Clevelandu netrvalo dlouho. Po několika měsících, kdy se jeho role v týmu začala měnit, došlo k dalšímu kroku v jeho kariéře. 26. března 2021 byl vyměněn do Los Angeles Lakers výměnou za Damiana Jonese a další budoucí volby v draftu. S Lakers, kde se setkal s hvězdami jako LeBron James a Anthony Davis, se Drummond snažil přispět k úspěchu týmu, ale jeho role byla spíše podpůrná.
Po sezóně v Lakers se Drummond stal volným hráčem a 16. srpna 2021 podepsal smlouvu s Philadelphia 76ers. V Philadelphii se stal náhradním centrem za Joela Embiida a nabídl týmu potřebnou hloubku pod košem. Jeho role byla především v doskakování a obraně, kde dokázal být velmi platným hráčem. I když jeho bodové statistiky již nedosahovaly úrovně z jeho raných let v Detroitu, jeho zkušenosti a fyzická přítomnost byly pro 76ers cenné. V sezóně 2021-2022 odehrál 49 zápasů s průměrem 6.0 bodů a 8.8 doskoků.
V sezóně 2022-2023 odehrál Drummond za 76ers 57 zápasů, kde si připsal průměr 5.6 bodů a 6.7 doskoků. Jeho role v týmu zůstala stejná - poskytnout kvalitní náhradní výkon na pozici centra. 11. července 2023 podepsal novou smlouvu s Chicago Bulls, kde pokračuje ve své kariéře a snaží se přispět k úspěchu týmu svými zkušenostmi a dominantní hrou pod košem.